Как только она получит паспорт по смене фамилии, она должна решить вопрос прописываться ей по старой прописке или выписаться сразу же. И только тогда когда она пропишеться по нвому адресу, ее могут по месту прописке поставить на учет на бирже труда. Если нет бланков паспортов, потому что я знаю сейчас такая проблема на Украине существует, то просите временный паспорт и в нем делайте все отметки о прописке и выписке. Но если с этим временным паспортом вы будете проживать и пропишитесь в другом городе, то там нужно буудет получать и "нормальный "паспорт.

У меня была схожая ситуация,спасло временное удостоверение личности,выдают в паспортном столе.